มีความลับหนึ่งที่นักเปียโนหลายคนไม่รู้ เปียโนทุกหลังในโลก จูนเพี้ยนโดยตั้งใจ ทุกคีย์ ทุกคู่เสียง (ยกเว้นคู่แปด) ล้วนคลาดจากเสียงประสานบริสุทธิ์ของธรรมชาติเล็กน้อยอย่างจงใจ และนี่ไม่ใช่ความบกพร่อง แต่คือทางออกของสงครามคณิตศาสตร์-ดนตรีที่ยาวนานหลายศตวรรษ ปัญหาที่ยากถึงขั้นว่านักคณิตศาสตร์พิสูจน์แล้วว่า ไม่มีทางแก้ให้สมบูรณ์ได้ มีแต่ต้องเลือกว่าจะยอมเสียอะไร บทความนี้จะเล่าสงครามนั้นตั้งแต่การค้นพบของพีทาโกรัส รอยร้าวเล็ก ๆ ที่ชื่อคอมมา ระบบจูนสารพัดที่มนุษย์ประดิษฐ์มาอุดรอยร้าว จนถึงการประนีประนอมครั้งสุดท้ายที่โลกตะวันตกเลือกใช้ และบทเปรียบเทียบที่น่าภูมิใจ ดนตรีไทยเจอปัญหาเดียวกันและตอบด้วยเหตุผลแบบเดียวกัน โดยไม่ต้องรอคณิตศาสตร์ยุโรป

รอยร้าวในสวรรค์: คอมมาของพีทาโกรัส

จุดเริ่มคือการค้นพบอันงดงามของสำนักพีทาโกรัส เสียงประสานกลมเกิดจากส่วนเลขลงตัว คู่แปดคือ 2:1 คู่ห้าคือ 3:2 ฟังบริสุทธิ์ราวกับธรรมชาติออกแบบมาให้ แต่เมื่อลองสร้างบันไดเสียงทั้งระบบจากคู่ห้าบริสุทธิ์ล้วน ๆ ไต่คู่ห้าไปสิบสองครั้ง (โด-ซอล-เร-ลา ... วนจนกลับมาโด) ตามทฤษฎีควรกลับมาที่เสียงเดิมพอดีที่เจ็ดคู่แปดข้างบน ความจริงกลับคลาดไปนิดหนึ่ง เพราะ (3/2) ยกกำลังสิบสอง ไม่เท่ากับ 2 ยกกำลังเจ็ด มันเกินอยู่ราวหนึ่งในสี่ของครึ่งเสียง ส่วนเกินจิ๋วนี้มีชื่อว่า คอมมาของพีทาโกรัส และมันคือรอยร้าวที่ไม่มีวันสมาน เลขยกกำลังของ 3/2 ไม่มีวันเท่ากับเลขยกกำลังของ 2 นี่คือสัจธรรมคณิตศาสตร์ แปลเป็นภาษานักดนตรีคือ คุณไม่มีทางจูนเครื่องดนตรีคีย์ตายตัว (เปียโน ออร์แกน ฮาร์ป) ให้คู่ห้าบริสุทธิ์ครบทุกคู่และคู่แปดบริสุทธิ์พร้อมกันได้ ต้องมีที่ใดที่หนึ่งรับกรรม ระบบจูนแบบพีทาโกรัสยุคกลางเลือกซุกความเพี้ยนทั้งหมดไว้ที่คู่ห้าคู่เดียวที่แทบไม่ใช้ เสียงมันเพี้ยนโหยหวนจนได้ฉายาว่า คู่ห้าหมาป่า (wolf fifth) เพราะหอนเหมือนหมาป่าจริง ๆ

ยุคมีนโทน: ความงามที่แลกด้วยคีย์ต้องห้าม

พอดนตรียุคเรอเนสซองซ์หันมาบูชาเสียงประสานคู่สาม (ที่ระบบพีทาโกรัสให้ไว้ค่อนข้างขัด) ช่างจูนก็คิดระบบใหม่ชื่อ มีนโทน ที่ยอมหดคู่ห้าลงนิด ๆ ทุกคู่เพื่อแลกกับคู่สามบริสุทธิ์งดงาม ผลคือดนตรีในคีย์ยอดนิยมอย่างโดหรือซอลไพเราะหวานลออย่างที่ระบบปัจจุบันให้ไม่ได้แล้ว แต่ราคาที่จ่ายคือความเพี้ยนถูกกวาดไปกองในคีย์ไกล ๆ คีตกวีจึงอยู่ในโลกที่ คีย์มีสีและมีเขตหวงห้าม เขียนเพลงในโดเมเจอร์ได้สวรรค์ เขียนในโน้ตติดชาร์ปแบนเยอะ ๆ ได้นรกหมาป่า วรรณกรรมดนตรียุคนั้นจึงกระจุกในคีย์ปลอดภัย และตำราสมัยนั้นบรรยาย "อารมณ์ประจำคีย์" ต่างกันอย่างจริงจัง ซึ่งในระบบจูนยุคนั้นมันต่างจริงทางกายภาพ ไม่ใช่จินตนาการ ระหว่างศตวรรษที่ 17-18 ช่างและนักทฤษฎีจึงทดลองระบบ "เวลล์เทมเปอร์เมนต์" นับไม่ถ้วน ที่เกลี่ยความเพี้ยนอย่างมีศิลปะให้ทุกคีย์ใช้ได้ โดยแต่ละคีย์ยังคงบุคลิกต่างกันเล็กน้อย ผลงานอมตะที่เกิดจากบริบทนี้คือ Well-Tempered Clavier ของ บาค เพลงชุดพรีลูดกับฟูกครบทั้ง 24 คีย์เมเจอร์-ไมเนอร์ ที่เป็นทั้งงานศิลปะชั้นสูงและใบประกาศเชิงเทคนิคว่า ระบบจูนที่ดีต้องให้คีตกวีเดินได้ทั้งแผนที่ ไม่มีเขตหวงห้ามอีกต่อไป

Equal Temperament: การประนีประนอมที่ชนะโลก

ทางออกสุดท้ายที่โลกตะวันตกเลือกเด็ดขาดในศตวรรษที่ 19 คือ Equal Temperament (ET) ตรรกะของมันเรียบโหดคือ เลิกอุ้มเสียงประสานบริสุทธิ์ทุกตัว แบ่งคู่แปดเป็นสิบสองครึ่งเสียงเท่ากันเป๊ะทางคณิตศาสตร์ (แต่ละขั้นคูณด้วยรากที่สิบสองของสอง เลขอตรรกยะที่ไม่มีส่วนเลขลงตัวใดเลย) ผลคือคู่ห้าทุกคู่เพี้ยนแคบนิดเดียวเท่ากันหมด คู่สามเพี้ยนมากกว่าหน่อยแต่เท่ากันหมด ไม่มีหมาป่า ไม่มีคีย์สวรรค์ ไม่มีคีย์นรก ราคาที่จ่ายคือไม่มีคู่เสียงบริสุทธิ์เหลืออยู่เลยนอกจากคู่แปด และบุคลิกเฉพาะของแต่ละคีย์ก็ตายลงทางกายภาพ สิ่งที่ได้กลับมาคืออิสรภาพไร้ขีดจำกัด การเปลี่ยนคีย์กลางเพลงอย่างโลดโผนของดนตรีโรแมนติกตอนปลาย โครมาติกของวากเนอร์ แจ๊สที่ไล่คอร์ดทะลุสิบสองคีย์ และอุตสาหกรรมเปียโน-กีตาร์-เครื่องดนตรีมาตรฐานโลกที่ผลิตที่ไหนก็เล่นด้วยกันได้ ทั้งหมดยืนบน ET ข้อควรรู้ที่มักตกหล่นคือ ET ไม่ใช่ "ความถูกต้อง" มันคือ สัญญาประนีประนอมฉบับหนึ่ง ที่เลือกความเสมอภาคเหนือความบริสุทธิ์ นักร้องประสานเสียงชั้นครูและวงเครื่องสายยังเผลอไถลเข้าหาเสียงประสานบริสุทธิ์ตามธรรมชาติเสมอเมื่อไม่มีเปียโนคุม เพราะหูมนุษย์รักเลขลงตัวมากกว่ารากที่สิบสองของสอง

เจ็ดเสียงเท่าของไทย: คำตอบเดียวกันคนละสมการ

บทที่ทำให้เรื่องนี้ใกล้ตัวผู้อ่านไทยที่สุดคือ ดนตรีไทยเผชิญโจทย์เดียวกันและตอบด้วยตรรกะเดียวกันอย่างเป็นอิสระ ระบบเสียงไทยที่นักวิชาการเรียกว่า เจ็ดเสียงเท่า แบ่งคู่แปดเป็นเจ็ดขั้นที่ตั้งใจให้ห่างเสมอกัน (ขั้นละราว 171 เซนต์ เทียบกับครึ่งเสียงตะวันตกที่ 100 เซนต์) ไม่มีขั้นครึ่งเสียง-เต็มเสียงสลับแบบตะวันตก ผลเชิงหน้าที่เหมือน ET อย่างน่าอัศจรรย์ เพลงไทยย้ายทาง (เทียบการเปลี่ยนคีย์) ได้อย่างอิสระ ปี่พาทย์เล่นทางในเจ็ดระดับได้โดยโครงสร้างเสียงไม่บิดเบี้ยว เพราะทุกขั้นเท่ากันหมดจึงไม่มีทางไหนเป็นเขตหวงห้าม นั่นคือช่างและครูดนตรีสยามเลือก "ความเสมอภาคของทุกทาง" เหนือ "ความบริสุทธิ์ของคู่เสียง" ด้วยหูและเหตุผลเชิงปฏิบัติแบบเดียวกับที่ยุโรปใช้เวลาถกกันสามศตวรรษ งานวัดเสียงจริงพบว่าวงดนตรีไทยแต่ละวงคลาดจากเจ็ดเท่าในอุดมคติบ้างตามรสมือช่างถ่วงและสำนัก ซึ่งก็เหมือนช่างจูนเปียโนที่มีลายมือของตน แก่นของบทเรียนเปรียบเทียบนี้ลึกกว่าความบังเอิญ มันบอกว่าระบบเทียบเสียงทุกระบบในโลกคือ การตัดสินใจทางวัฒนธรรมบนข้อจำกัดคณิตศาสตร์เดียวกัน ธรรมชาติให้โจทย์เดียวกับมนุษย์ทุกทวีป ส่วนคำตอบ ดนตรีอาหรับแบ่งละเอียดระดับเสี้ยวเสียง กาเมลันชวามีสองระบบคู่ขนาน ตะวันตกเลือกสิบสองเท่า ไทยเลือกเจ็ดเท่า ล้วนคือปรัชญาของแต่ละอารยธรรมที่ตกผลึกเป็นตัวเลข ไม่มีใครถูกกว่าใคร มีแต่ใครเลือกเสียอะไรเพื่อได้อะไร

อภิธานศัพท์ประจำบทความ

  • คอมมาของพีทาโกรัส ส่วนเกินจิ๋วที่เหลือเมื่อไต่คู่ห้าบริสุทธิ์สิบสองครั้งแล้วไม่กลับมาที่เสียงเดิมพอดี
  • คู่ห้าหมาป่า คู่ห้าที่เพี้ยนหนักในระบบจูนเก่า เพราะถูกใช้เป็นที่ซุกความเพี้ยนของทั้งระบบ
  • มีนโทน ระบบจูนยุคเรอเนสซองซ์ที่หดคู่ห้าเพื่อแลกคู่สามบริสุทธิ์ ไพเราะเฉพาะคีย์ใกล้
  • Equal Temperament ระบบแบ่งคู่แปดเป็นสิบสองครึ่งเสียงเท่ากัน มาตรฐานตะวันตกปัจจุบัน
  • เซนต์ (cent) หน่วยวัดช่วงเสียงละเอียด หนึ่งครึ่งเสียง ET เท่ากับ 100 เซนต์
  • เจ็ดเสียงเท่า ระบบเสียงดนตรีไทยที่แบ่งคู่แปดเป็นเจ็ดขั้นเสมอกัน ราวขั้นละ 171 เซนต์

คำถามทบทวนและประเด็นชวนคิด

1. ทำไมปัญหาเทียบเสียงจึง "แก้ไม่ได้" และการยอมรับข้อนี้สำคัญอย่างไร?
เพราะรากของมันคือความจริงเลขคณิต เลขยกกำลังของ 3/2 กับของ 2 ไม่มีวันบรรจบ ระบบจูนทุกระบบจึงเป็นการเลือกจุดเสียสละ ไม่ใช่การแก้โจทย์ การยอมรับข้อนี้เปลี่ยนวิธีมองดนตรีทั้งหมด จาก "ระบบไหนถูก" เป็น "ระบบไหนเลือกเสียอะไร" ซึ่งคือกรอบคิดที่ใช้ได้กับข้อถกเถียงข้ามวัฒนธรรมทุกเรื่อง ระบบเสียงไทยไม่ใช่ตะวันตกที่เพี้ยน และ ET ก็ไม่ใช่ธรรมชาติที่แท้ ทั้งคู่คือคำตอบคนละฉบับของโจทย์เดียวกันที่ไม่มีเฉลยสมบูรณ์

2. "อารมณ์ประจำคีย์" ที่ตำราเก่าพูดถึง เป็นเรื่องจริงหรือความเชื่อ?
ในยุคมีนโทนและเวลล์เทมเปอร์เมนต์ มันจริงทางกายภาพ แต่ละคีย์มีสัดส่วนความเพี้ยนต่างกันจริงจึงให้สีต่างกันจริง แต่หลัง ET ครองโลก ทุกคีย์เหมือนกันหมดทางโครงสร้าง เหลือเพียงความต่างจากช่วงเสียงเครื่องดนตรี-นักร้อง และมรดกความเชื่อที่ส่งต่อกันมา บทเรียนน่าคิดคือความเชื่อทางศิลปะจำนวนมากเกิดจากเงื่อนไขเทคนิคของยุคหนึ่ง แล้วมีชีวิตต่อหลังเงื่อนไขนั้นหายไปแล้ว การรู้ประวัติเทคโนโลยีจึงช่วยแยกแก่นออกจากเปลือกของประเพณี

3. ถ้า ET แลกความบริสุทธิ์กับอิสรภาพ แล้วเราสูญเสียอะไรไปโดยไม่รู้ตัว?
สูญเสียประสบการณ์เสียงประสานบริสุทธิ์ในชีวิตประจำวัน หูคนยุคนี้ถูกเลี้ยงด้วยคู่สามที่เพี้ยนมาตรฐานจนคิดว่านั่นคือเสียงประสานแท้ เมื่อได้ยินวงประสานเสียงอาแคปเปลลาชั้นครูหรือวงเครื่องสายที่ไถลเข้าหาเสียงบริสุทธิ์ จึงรู้สึก "ใสผิดปกติ" ทั้งที่นั่นแหละคือเสียงตามธรรมชาติ นักดนตรีที่รู้เรื่องนี้จะฟังละเอียดขึ้นและเข้าใจว่าทำไมบางแนว (บาร์เบอร์ช็อป เพลงสวดเก่า) หลีกเครื่องคีย์ตายตัว ส่วนผู้ฟังทั่วไปก็ได้ของขวัญคือหูที่รู้ว่าความเคยชินไม่ใช่ความจริงเสมอไป

4. การที่ไทยกับยุโรปเลือก "แบ่งเท่า" เหมือนกันโดยไม่ได้ลอกกัน บอกอะไร?
บอกว่าเมื่อเงื่อนไขปัญหาเหมือนกัน (เครื่องดนตรีเสียงตายตัว บวกความต้องการย้ายระดับเสียงอย่างอิสระ) เหตุผลของมนุษย์มักลู่เข้าหาคำตอบตระกูลเดียวกัน นักมานุษยวิทยาเรียกว่าวิวัฒนาการลู่เข้า เหมือนปีกนกกับปีกค้างคาวที่วิวัฒน์แยกกันแต่ตอบโจทย์บินเหมือนกัน ข้อนี้ทั้งถ่อมและเชิดชูพร้อมกัน ถ่อมว่าไม่มีอารยธรรมใดผูกขาดเหตุผล และเชิดชูว่าครูช่างไทยเดินถึงข้อสรุปที่ยุโรปใช้นักคณิตศาสตร์หลายรุ่นพิสูจน์ ด้วยหูกับประสบการณ์ล้วน ๆ

5. นักดนตรีสมัยใหม่ควรเอาความรู้เรื่องเทียบเสียงไปใช้อะไรได้จริง?
อย่างน้อยสี่ทาง นักร้องประสานและวงเครื่องสายฝึกฟังการไถลเข้าหาเสียงบริสุทธิ์เพื่อความใสระดับพรีเมียม โปรดิวเซอร์ยุคซอฟต์แวร์ลองปลั๊กอินจูนทางเลือก (หลาย DAW รองรับ) เพื่อสีเสียงที่ ET ให้ไม่ได้ ทั้งงานย้อนยุคและงานทดลอง คนทำเพลงไทยประยุกต์ต้องเข้าใจว่าเสียงไทยเจ็ดเท่ากับเครื่อง ET ปะทะกันตรงไหน จะเลือกจูนใครเข้าหาใครในเพลงลูกผสมจึงเป็นการตัดสินใจทางศิลปะ ไม่ใช่ความผิดพลาดทางเทคนิค และครูดนตรีได้เครื่องมือเล่าเรื่องชั้นดี เพราะสงครามสามร้อยปีของโน้ตเพี้ยนนี้คือบทพิสูจน์ว่าคณิตศาสตร์ ประวัติศาสตร์ และศิลปะ เป็นวิชาเดียวกันมาตลอด

📜 บทความสาระความรู้โดยทีมงาน ThaiMusicHub.com — ศูนย์รวมความรู้ดนตรีไทยและดนตรีสากล จัดทำเพื่อเผยแพร่เป็นวิทยาทาน หากนำเนื้อหาไปใช้ กรุณาอ้างอิงแหล่งที่มา